A. INTEGRAL TAK TENTU
1) Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
1. ò dx = x + c
2. ò a dx = a ò dx = ax + c
3. ò axn dx =
+ c

Teknik Integral Substitusi
Jika bentuk integran : ò u v dx, dengan u dan v masing–masing adalah fungsi dalam variabel x
Maka penyelesaiannya dapat menggunakan teknik integral substitusi yaitu v dx = du
2) Penggunaan Integral Tak Tentu
Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:
f(x) = òf’(x) dx, dengan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x) atau:
y = ò
, dengan
adalah turunan pertama y


B. INTEGRAL TENTU
Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus:
L =
, dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x)

SOAL
|
PENYELESAIAN
|
1. UN 2012 IPS/B25
Nilai dari
![]()
A. 20
B. 16
C. 14
D. 12
E. 10
Jawab : D
| |
2. UN 2012 IPS/D49
Nilai dari
![]()
A. –60
B. –20
C. 8
D. 10
E. 18
Jawab : B
| |
3. UN 2012 IPS/C37
Nilai dari
![]()
A. – 3
B. –2
![]()
C. –1
![]()
D. 1
![]()
E. 3
Jawab : C
| |
4. UN 2012 IPS/E52
Nilai dari
![]()
A. 4
B. 16
C. 20
D. 36
E. 68
Jawab : D
|
PENGGUNAN INTEGRAL TENTU
Untuk Menghitung Luas Daerah

a. Luas daerah L pada gb. 1
L =
![]()
untuk f(x) ³ 0
|
b. Luas daerah L pada gb. 2
L = –
![]()
L =
![]() |
c. Luas daerah L pada gb. 3
L =
![]()
dengan f(x) ³ g(x)
|
CATATAN
Jika luas hanya di batasi oleh dua kurva dan fungsinya berbentuk kuadrat, maka luas nya bisa di cari dengan menggunakan rumus:
L =
, D = determinan persamaan kuadrat dari (f(x) – g(x))

SOAL
|
PENYELESAIAN
|
1. UN 2012 IPS/B25
Luas daerah yang di batasi oleh kurva
![]() ![]()
A.
![]()
B.
![]()
C.
![]()
D.
![]()
E.
![]()
Jawab : C
| |
2. UN 2012 IPS/C37
Luas daerah yang di batasi oleh kurva
y = 12 – x – x2 dan sumbu X pada interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….
A. 1
![]()
B. 1
![]()
C. 7
![]()
D. 50
![]()
E. 55
![]()
Jawab : D
| |
3. UN 2012 IPS/D49
Luas daerah yang di batasi oleh kurva
![]() ![]()
A. 36 satuan luas
B. 25 satuan luas
C. 24 satuan luas
D.
![]()
E.
![]()
Jawab : A
| |
4. UN 2012 IPS/E52
Luas daerah yang di batasi oleh kurva
y = – x2 + 3x +10 dan sumbu X,
untuk –1 ≤ x ≤ 5 adalah ….
A. 24 satuan luas
B. 36 satuan luas
C. 42 satuan luas
D. 54 satuan luas
E. 60 satuan luas
Jawab : D
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar